农林工程甲级监理公司的安全管理持续改进是确保安全管理工作有效性的关键措施，具体措施如下：

1. 掌握安全工作情况：定期开展安全检查和评估，了解各项安全管理工作的实际情况和存在的问题，为下一步改进工作提供依据。

2. 结合实际情况制定改进计划：根据安全检查和评估的结果，结合实际情况制定明确的改进计划，并确定实施的优先顺序和时间节点。

3. 实施改进措施：根据制定的改进计划，采取相应的改进措施，涉及的可能包括更新安全管理制度、扩大安全教育和培训的范围、改进安全生产设备等。

4. 落实改进效果：加强安全检查和评估，判断改进措施的效果，进一步优化改进措施，确保实现阶段性和总体目标。

5. 持续改进：通过总结经验教训，积极探索新的改进措施和方法，不断提高安全管理水平，确保安全管理工作持续有效。

6. 做好安全工作的宣传和推广：通过扩大安全知识的传播、开展安全样板工程、表彰先进单位和个人等方式，提高安全管理的重要性和工作人员的安全意识。

7. 加强内部管理，建立激励机制：制定全员参与安全管理、创造安全环境、落实安全管理责任等方案，并建立激励机制，保证每个工作人员都积极参与安全管理工作。

8. 打造安全品牌效应：通过营造良好的安全氛围、加强安全管理的规范化、精细化等方式，加强公司安全品牌的塑造和维护。

以上措施将全面关注农林工程甲级监理公司的安全管理工作的持续改进，从多个方面入手，确保工作的有效性，落实安全管理责任，提高安全管理水平，为施工现场的安全生产提供更加坚实的保障。